题目内容

14．解二元一次方程组：$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=8①}\\{3x+2y=12②}\end{array}\right.$．

分析 方程组利用加减消元法求出解即可．

解答 解：①+②得：4x=20，
解得：x=5，
把x=5代入①得：y=-$\frac{3}{2}$，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=-\frac{3}{2}}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

练习册系列答案
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4．如图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状围成一个正方形．
（1）图②中的阴影部分面积为（m+n）2-4mn或（m-n）2；
（2）观察图②，请你写出三个代数式（m+n）2，（m-n）2，mn之间的等量关系是（m+n）2-4mn=（m-n）2．
（3）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图③，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2．
（4）试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+n）（m+3n）=m2+4mn+3n2．（在图中标出相应的长度）
5．如图，已知△ABC≌△CDA，将△ABC沿AC所在的直线折叠至△AB′C的位置，点B的对应点为B′，连结BB′．
（1）直接填空：B′B与AC的位置关系是垂直；
（2）点P、Q分别是线段AC、BC上的两个动点（不与点A、B、C重合），已知△BB′C的面积为36，BC=8，求PB+PQ的最小值；
（3）试探索：△ABC的内角满足什么条件时，△AB′E是直角三角形？
2．下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是（　　）
A．B．C．D．
9．求值：$\root{3}{1-\frac{7}{8}}$=$\frac{1}{2}$．
19．若3x=2，9y=7，则33x-2y的值为$\frac{8}{7}$．
6．某校“读书月”活动结束后，就初三学生在该活动期间阅读课外书籍的数量进行统计，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题．
（1）这次共抽取400名学生进行调查；
（2）并补全条形图；
（3）在学生读书数量扇形统计图中，3本以上所对扇形的圆心角是72度；
（4）若全市在校初三年级学生有900名，请你估计该校初三学生在本次“读书月”活动中读书数量在3本以上的学生约有180名．
3．计算：$\sqrt{27}+\sqrt{2}×\sqrt{6}-\sqrt{20}$．
4．如图1，在?ABEF中，AB=2，AF＜AB，现将线段EF在直线EF上移动，在移动过程中，设线段EF的对应线段为CD，连接AD、BC．
（1）在上述移动过程中，对于四边形的说法不正确的是B
A．面积保持不变　　　　　　　B．只有一个时刻为菱形
C．只有一个时刻为矩形　            D．周长改变
（2）在上述移动过程中，如图2，若将△ABD沿着BD折叠得到△A′BD（点A′与点C不重合），A′B交CD于点O．
①试问A′C与BD平行吗？请说明理由；
②若以A′、D、B、C为顶点的四边形是矩形，且对角线的夹角为60°，求AD的长．

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