题目内容
6．
如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB=70°，则∠C为35度．
分析 直接利用圆周角定理求解，
解答 解：∠ACB=$\frac{1}{2}$∠AOB=35°．
故答案35．
点评 本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．
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如图，∠CAE是△ABC的外角，且AD∥BC，AD平分∠EAC，若∠B=63°，则∠BAC=54°．
在△ABC和△DEC中，∠ACB=∠ECD=90°，AC=BC=12，DC=EC=5．当点A、C、D在同一条直线上时，AF的长度为$\frac{204}{13}$．
如图，在四边形ABCD中，∠D=∠BCD=90°，∠B=60°，AB=6，AD=9，点E是CD上的一个动点（E不与D重合），过点E作EF∥AC，交AD于点F（当E运动到C时，EF与AC重合），把△DEF沿着EF对折，点D的对应点是点G．设DE=x，△GEF与四边形ABCD重叠部分的面积为y．