题目内容
20．
如图，有一块长为a米、宽为b米的长方形空地，现计划在这块空地中间修出两条互相垂直的宽均为2米的道路（图中阴影部分），其余部分进行绿化．（1）求出绿地的面积；（用含a、b的代数式表示）
（2）若a=2b，且道路的面积为116米2，求原长方形空地的宽．
分析 （1）根据长方形空地的长为a米、宽为b米，中间有两条互相垂直的宽均为2米的道路，再根据长方形的面积公式即可得出答案；
（2）根据长方形的长是宽的2倍和长方形的面积=绿地的面积+道路的面积，列出方程组，进行求解即可．
解答 解：（1）∵长方形空地的长为a米、宽为b米，中间有两条互相垂直的宽均为2米的道路，
∴绿地的面积是：（a-2）（b-2）米2；
（2）根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}a=2b\\ ab=（{a-2}）（{b-2}）+116\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}a=40\\ b=20\end{array}\right.$，
答：原长方形空地的宽为20米．
点评 此题考查了二元一次方程组的应用，用到的知识点是长方形的面积公式，关键是根据图中给出的数据用a，b表示出绿地的面积．
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（1）写出表示这个长方形面积的代数式；
（2）完成下表
（3）你认为当a取何值时，长方形的面积最大？这时，长方形的形状是什么样的？
（1）写出表示这个长方形面积的代数式；
（2）完成下表
| 长方形一边的长a/cm | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 |
| 长方形的面积/cm2 | 84 | 96 | 100 | 96 | 84 | 64 |