Question

在数轴上表示a、b两数的点的位置如图所示，表示数c的点在原点的左侧，化简下列式子：
（1）|a-b|-

(c-b)2

；
（2）|a-c|+|a+c|．

Answer 1

考点：实数与数轴

专题：

分析：（1）先根据各点在数轴上的位置判断出a，b的符号，再根据绝对值的性质把原式进行化简即可；
（2）由于c点的位置不能确定，故应分点c在点a的左侧与右侧两种情况进行讨论．

解答：解：（1）∵表示数c的点在原点的左侧，
∴c＜0．
∵由图可知，a＜0＜b，
∴a-b＜0，c-b＜0，
∴原式=b-a-（b-c）
=b-a-b+c
=c-a；

（2）∵表示数c的点在原点的左侧，
∴c＜0．
∴当点c在点a的左侧时，c＜a＜0，
∴原式=a-c-（a+c）
=a-c-a-c
=-2c；
当点c在点a的右侧时，a＜c＜0，
∴原式=c-a-（a+c）
=c-a-a-c
=-2a．

点评：本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上各点与实数是一一对应关系是解答此题的关键．