Question

14．计算
（1）（-$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{4}$-$\frac{5}{12}$）×（-12）；  
（2）-2²+3×（-1）²⁰¹⁶-|-4|×5．

Answer 1

分析 （1）根据乘法分配律简便计算；
（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．

解答 解：（1）（-$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{4}$-$\frac{5}{12}$）×（-12）
=$\frac{1}{6}$×12-$\frac{3}{4}$×12+$\frac{5}{12}$×12
=2-9+5
=-2；  
（2）-2²+3×（-1）²⁰¹⁶-|-4|×5
=-4+3×1-4×5
=-4+3-20
=-21．

点评 此题考查了有理数的混合运算，进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．规律方法：有理数混合运算的四种运算技巧 1．转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算． 2．凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解． 3．分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算． 4．巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便．