Question

函数y=（

1

2

m-1）x^3-m是反比例函数．
（1）求m的值，并写出函数表达式．
（2）若点（2，y₁），（3，y₂）在反比例函数的图象上，比较y₁与y₂的大小．

Answer 1

分析：（1）根据反比例函数的另一种形式y=kx^-1，求得m即可；
（2）判断出

1

2

m-1的符号，根据反比例函数的性质再判断y₁与y₂的大小．

解答：解：（1）由题意得：3-m=-1，m=4，且

1

2

m-1≠0．
∴函数表达式为y=x^-1或 y=

1

x

．…（3分）
（2）法一：∵在第一象限，y随x的增大而减小，2＜3．
∴y₁＞y₂．   …（6分）
法二：x=2，y₁=

1

2

；x=3，y₂=

1

3

．
∴y₁＞y₂．  …（6分）

点评：本题考查了用待定系数法求反比例函数的解析式，反比例函数的定义以及反比例函数图象上点的坐标特征．