题目内容

16.化简:(a-$\frac{1}{a}$)÷(1+$\frac{{a}^{2}-2}{a}$)

分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的加减法则计算,同时利用除法法则变形,约分即可得到结果.

解答 解:原式=$\frac{{a}^{2}-1}{a}$÷$\frac{a+{a}^{2}-2}{a}$=$\frac{(a+1)(a-1)}{a}$•$\frac{a}{(a+2)(a-1)}$=$\frac{a+1}{a+2}$.

点评 此题考查了分式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

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