题目内容

2．某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求各班推选一名同学参加比赛，为此，初四某班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是1，乙的成绩的方差是0.8．根据以上数据，下列说法正确的是（　　）
A．甲的成绩比乙的成绩稳定B．乙的成绩比甲的成绩稳定
C．甲、乙两人的成绩一样稳定D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定

分析 利用方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，进而分析即可．

解答 解：∵甲的成绩的方差是1，乙的成绩的方差是0.8，
∴乙的成绩比甲的成绩稳定．
故选：B．

点评 此题主要考查了方差，正确把握方差的定义是解题关键．

练习册系列答案
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12．如果一个等腰三角形的两条边长分别为3和7，那么这个等腰三角形的周长为（　　）
A．13B．17C．13或17D．以上都不是
13．一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它以最大航速沿顺流航行90km所用时间，与以最大航速逆流航行60km所用时间相等．设江水流速为vkm/h，则可列方程为$\frac{90}{30+v}$=$\frac{60}{30-v}$．
10．用扇形纸片制作一个圆锥的侧面，要求圆锥的高是3cm，底面周长是8πcm，则扇形的半径为5cm．
17．已知点A（3，4），点B为直线x=-1上的动点，设B（-1，y）．
（1）如图①，若∠AOB=90°，求y的值；
（2）如图②，若有AO=AB，则y的值为±2$\sqrt{6}$
（3）如图③，若在x轴上有一点C（x，0）且-1＜x＜3，BC⊥AC垂足为点C；若AB与y轴正半轴的所夹锐角为α，则tanα是否存在最大值？如果存在，直接写出这个最大值，如果不存在，请说明理由．
7．如图，射线AM平行于射线BN，∠B=90°，AB=4，C是射线BN上的一个动点，连接AC，作CD⊥AC，且AC=2CD，过C作CE⊥BN交AD于点E，设BC长为a．
（1）求△ACD的面积（用含a的代数式表示）；
（2）求点D到射线BN的距离（用含有a的代数式表示）；
（3）是否存在点C，使△ACE是以AE为腰的等腰三角形？若存在，请求出此时a的值；若不存在，请说明理由．
14．已知正方形OABC的边长为a，如图，以O为坐标原点，OA，OC所在直线为坐标轴建立直角坐标系，直线AB、CB与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0）图象交于P，Q两点，连接OP，OQ，PQ．若a=4，且BP=AP，则k=8；若k=8$\sqrt{3}$，且∠POQ＜30°，则边长a的取值范围是$\sqrt{8\sqrt{3}}$＜a＜2$\sqrt{6}$．
11．无论m为何值，点A（m，3-2m）不可能在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
12．如图，矩形ABCD中，AB=10，BC=8，P为AD的中点，将△ABP沿BP翻折至△EBP（点A落到点E处），连接DE，则图中与∠APB相等的角的个数为（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个

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