Question

15．上星期我市某水果价格呈上升趋势，某超市第一次用2000元购进的这种水果很快卖完，第二次用1920元购进该水果，但第二次每千克的进价是第一次进价的1.2倍，购进数量比第一次少了40千克．
（1）求第一次购进这种水果每千克的进价是多少元？
（2）本星期受天气影响，批发市场这种水果的数量有所减少．该超市所购进的数量比上星期所进购的总量减少了4a%，每千克的进价在上星期第二次进价的基础上上涨5a%，结果本星期进货总额比上星期进货总额少32元，求a的值．

Answer 1

分析 （1）设第一次购进水果单价x元，则第二次购进水果单价1.2x元，根据第二次比第一次的重量少了40千克，列出方程，求解即可；
（2）根据（1）中所求的数据可以求得上周进货量为360千克和进价是12元，则依据“超市所购进的数量比上星期所进购的总量减少了4a%，每千克的进价在上星期第二次进价的基础上上涨5a%，结果本星期进货总额比上星期进货总额少32元”列出关于a方程，通过解方程来求a的值即可．

解答 解：（1）设第一次购进这种水果每千克的进价是x元，根据题意得：
$\frac{2000}{x}$-40=$\frac{1920}{1.2x}$，
解得：x=10，
经检验x=10是原方程的解，
答：第一次购进这种水果每千克的进价是10元；

（2）第二次购进这种水果每千克的进价是1.2x=1.2×10=12元，
上周进货总量是：$\frac{2000}{10}$+$\frac{1920}{12}$=360（千克），
则2000+1920-12（1+5a%）•360（1-4a%）=32，
解得：a=10，
答：a的值是10．

点评 本题考查了分式方程的应用，解答此类题目的关键是仔细审题，找到题目中的等量关系，列出方程．注意分式方程一定要检验．