题目内容
As shown in figure point C is on the segment BG and quadrilateral ABCD is a square．AG intersects BD and CD at points E and F，respectively．If AE=5 and EF=3，then FG=（ ）（英汉词典：square正方形．intersect…at…与…相交于…）
A、
| ||
B、
| ||
| C、4 | ||
| D、5 |
考点：相似三角形的判定与性质,正方形的性质
专题：计算题
分析：由AD∥BC可得
=
，由AB∥CD，AD=BC可得
=
=
，进而即可求解FG的值．
| AD |
| BG |
| AE |
| EG |
| AD |
| BG |
| BC |
| BG |
| AF |
| AG |
解答：解：在正方形ABCD中，则AD∥BC，AB∥CD，AD=BC，
∴
=
=
，
又AD=BC，在△ABG中，
∴
=
=
=
，
即
=
，
解得FG=
．
故选A．
∴
| AD |
| BG |
| AE |
| EG |
| 5 |
| 3+FG |
又AD=BC，在△ABG中，
∴
| AD |
| BG |
| BC |
| BG |
| AF |
| AG |
| 8 |
| 8+FG |
即
| 5 |
| 3+FG |
| 8 |
| 8+FG |
解得FG=
| 16 |
| 3 |
故选A．
点评：本题主要考查了正方形的性质以及相似三角形的判定及性质问题，能够熟练掌握．
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+
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