Question

3．已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象经过点B（3，2），点B与点C关于原点O对称，BA⊥x轴于点A，CD⊥x轴于点D．
（1）求这个反比函数的解析式；
（2）求△ACD的面积．

Answer 1

分析 （1）根据待定系数法，可得函数解析式；
（2）根据三角形的面积公式，可得答案．

解答 解：（1）将B点坐标代入函数解析式，得
$\frac{k}{3}$=2，
解得k=6，
反比例函数的解析式为y=$\frac{6}{x}$；
（2）由B（3，2），点B与点C关于原点O对称，得
C（-3，-2）．
由BA⊥x轴于点A，CD⊥x轴于点D，
得A（3，0），D（-3，0）．
S_△ACD=$\frac{1}{2}$AD•CD=$\frac{1}{2}$[3-（-3）]×|-2|=6．

点评 本题考查了反比例函数系数k的意义，利用待定系数法求函数解析式，利用关于原点对称的点的坐标得出C点坐标是解题关键．