Question

菱形ABCD中，若对角线AC=24，BD=10，
（1）求AB的长；
（2）若DE⊥AB于点E，求DE的长．

Answer 1

考点：菱形的性质

专题：

分析：（1）根据菱形的对角线互相垂直平分求出OC、OB的长度，再根据勾股定理求出菱形的ABC的长即可；
（2）根据菱形的面积公式即可求出DE的长．

解答：解：（1）∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，AO=CO，BO=DO，
∵AC=24，BD=10，
∴AO=12，BO=5，
∴AB=

52+122

=13；
（2）∵S_菱形ABCD=

1

2

AC•BD=120，
∵DE⊥AB于点E，
∴AB•DE=120，
∴DE=

120

13

．

点评：本题考查了菱形的性质，主要涉及到菱形的对角线互相垂直平分以及菱形的面积的求解，熟练掌握并灵活运用菱形的性质是解题的关键．