Question

甲乙两人比赛飞镖，两人所得的平均环数相同，其中甲所得环数的方差为15，乙所得环数如下：0，1，5，9，10，那么成绩较为稳定的是（　　）

• A、甲
• B、乙
• C、甲乙都一样
• D、难以判断

Answer 1

分析：先计算出乙的方差，再根据方差越大，波动性越大，反之也成立；进行选择．

解答：解：

.

x

_乙=（0+1+5+9+10）÷5=5，
S_乙²=

1

5

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x₅-

.

x

）²]
=

1

5

[（0-5）²+（1-5）²+…+（10-5）²]
=16.4，
∵S_甲²＜S_乙²，
∴甲的成绩较为稳定，
故选A．

点评：本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．