Question

如图，设A城气象站测得台风中心在A城正西方向300千米的B处，正向北偏东60°的BF方向移动，距台风中心200千米的范围内是受台风影响的区域，那么A城是否受到这次台风的影响？为什么？

Answer 1

分析：因为台风正向北偏东60°的BF方向移动，可求出台风移动过程中到A的最短距离，看看是不是在台风的影响范围之内即可．

解答：解：过A点作BF的垂线，垂足为D点．
∵台风正向北偏东60°的BF方向移动，
∴∠ABD=30°，
∵BA=300千米，∠ADB=90°，
∴AD=

1

2

×300=150千米．
150千米＜200千米．
所以受台风的影响．

点评：本题考查勾股定理的应用，根据勾股定理求出AD的长，看看和200千米比较，就能够求出是不是受台风的影响．