题目内容
已知，如图，AD⊥DC，AD=4，DC=3，AB=12，问BC的长为多少时，AB⊥AC？证明你的结论．考点：勾股定理的逆定理,勾股定理
专题：
分析：根据勾股定理求出AC的长度，再根据AB⊥AC时，得出BC2=AB2+AC2，求出BC的值，即可得出答案．
解答：解：∵AD⊥DC，AD=4，DC=3，
∴AC=5，
∵AB=12，AB⊥AC，
∴BC2=AB2+AC2=169，
∴BC=13，
∴BC的长为13时，AB⊥AC．
∴AC=5，
∵AB=12，AB⊥AC，
∴BC2=AB2+AC2=169，
∴BC=13，
∴BC的长为13时，AB⊥AC．
点评：本题主要考查勾股定理和勾股定理的逆定理，关键在于求出AC的长度．
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