Question

因式分解：
（1）9p²-4；
（2）x²y²-4xy+4；
（3）16mn⁴-m；
（4）a²-4a+4-b²．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用,因式分解-分组分解法

专题：

分析：（1）直接利用平方差公式分解因式得出即可；
（2）直接利用完全平方公式分解因式得出即可；
（3）首先提取公因式m，进而利用平方差公式进行分解即可；
（4）首先分组进而利用公式法分解因式即可．

解答：解：（1）9p²-4=（3p+2）（3p-2）；

（2）x²y²-4xy+4=（xy-2）²；

（3）16mn⁴-m=m（16n⁴-1）
=m（4n²+1）（4n²-1）
=m（4n²+1）（2n-1）（2n+1）；

（4）a²-4a+4-b²=（a-2）²-b²=（a-2+b）（a-2-b）．

点评：此题主要考查了提取公因式法以及公式法和分组分解法分解因式，熟练利用公式法分解因式是解题关键．