Question

17．初一年级学生在7名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人20元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费．
（1）若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？
（2）当m=50时，采用哪种方案优惠？
（3）当m=400时，采用哪种方案优惠？

Answer 1

分析 （1）根据题意确定两种优惠方案所需的钱数；
（2）把m=50代入计算，比较即可；
（3）把m=400代入计算，比较即可得到答案．

解答 解：（1）甲方案需要的钱数为：m×20×0.8=16m，
乙方案需要的钱数为：20×（m+7）×0.75=15m+105；
（2）当m=50时，
乙方案：15×50+105=855（元），
甲方案：16×50=800（元），
∵800＜855，
∴甲方案优惠；
当m=400时，
乙方案：15×400+105=6105（元），
甲方案：16×400=6400（元），
∵6105＜6400，
∴乙方案优惠．

点评 本题考查的是列代数式和求代数式的值，根据题意列出代数式是解题的关键．