Question

19．关于x的方程3x-2a-1=5x-a+1的解是方程$\frac{x}{3}$+1=$\frac{x}{2}$-$\frac{2}{3}$的解的$\frac{1}{2}$，求a的值．

Answer 1

分析 首先解方程$\frac{x}{3}$+1=$\frac{x}{2}$-$\frac{2}{3}$，求得方程的解，则方程3x-2a-1=5x-a+1的解即可求得，代入方程即可得到一个关于a的方程，从而求得a的值．

解答 解：解方程$\frac{x}{3}$+1=$\frac{x}{2}$-$\frac{2}{3}$，
移项，得$\frac{x}{3}$-$\frac{x}{2}$=-$\frac{2}{3}$-1，
合并同类项，得-$\frac{x}{6}$=-$\frac{5}{3}$，
系数化成1得x=10．
则方程3x-2a-1=5x-a+1的解是x=5，
把x=5代入方程，得15-2a-1=25-a+1，
解得：a=-12．

点评 本题考查了一元一次方程的解法以及方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，求得方程的解是关键．