Question

12．如图，BD是∠ABC的角平分线，AD⊥AB，AD=3，BC=5，则△BCD的面积为（　　）

• A． 7.5
• B． 8
• C． 10
• D． 15

Answer 1

分析 作DE⊥BC于E，根据角平分线的性质求出DE的长，根据三角形面积公式计算即可．

解答 解：作DE⊥BC于E，
∵BD是∠ABC的角平分线，AD⊥AB，DE⊥BC，
∴DE=DA=3，
∴△BCD=$\frac{1}{2}$×BC×DE=7.5，
故选：A．

点评 本题主要考查了角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．