题目内容

4．下列各组数中，互为相反数的一组是（　　）
A．-（-8）与+（+8）B．-（+8）与-|-8|C．-|-8|与+（-8）D．-22与（-2）2

分析 先化简各数，然后再依据相反数的定义求解即可．

解答 解：-（-8）=8，+（+8）=8，故A错误；
-（+8）=-8，-|-8=-8，故B错误；
-|-8|=-8，+（-8）=-8，故C错误；
-22=-4，（-2）2=4，故D正确．
故选D．

点评 本题主要考查的是相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．

练习册系列答案
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14．计算
（1）5x2y2•（-$\frac{1}{10}$xy3）-$\frac{1}{2}$x2y•（-$\frac{1}{2}$xy4）
（2）$\frac{2}{3}\sqrt{9x}$-6$\sqrt{\frac{x}{4}}$+2x$\sqrt{\frac{1}{x}}$．
15．阅读材料：
一般地，当α、β为任意角时，tan（α+β）与tan（α-β）的值可以用下面的公式求得：tan（α±β）=$\frac{tanα±tanβ}{1±tanα•tanβ}$．
例如：tan15°=tan（45°-30°）=$\frac{tan45°-tan30°}{1+tan45°•tan30°}$=$\frac{1-\frac{\sqrt{3}}{3}}{1+1×\frac{\sqrt{3}}{3}}$=$\frac{（3-\sqrt{3}）}{（3+\sqrt{3}）}$
=$\frac{（3-\sqrt{3}）（3-\sqrt{3}）}{（3+\sqrt{3}）（3-\sqrt{3}）}$=$\frac{12-6\sqrt{3}}{6}$=2-$\sqrt{3}$．
根据以上材料，解决下列问题：
（1）求tan75°的值；
（2）都匀文峰塔，原名文笔塔，始建于明代万历年间，系五层木塔．文峰塔的木塔年久倾毁，仅存塔基．1983年，人民政府拨款维修文峰塔，成为今天的七层六面实心石塔（图1），小华想用所学知识来测量该铁塔的高度，如图2，已知小华站在离塔底中心A处5.7米的C处，测得塔顶的仰角为75°，小华的眼睛离地面的距离DC为1.72米，请帮助小华求出文峰塔AB的高度．（精确到1米，参考数据$\sqrt{3}$≈1.732，$\sqrt{2}$≈1.414）
12．如图，为估计池塘岸边A，B的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A，B间的距离可能是（　　）
A．30米B．25米C．20米D．5米
19．如图所示，直线l为等边三角形△ABC经过点A的一条对称轴，直线l交BC于点M，动点D在直线l上运动，以CD为一边在CD的下方作等边三角形△CDE，连接BE

（1）填空∠CAM=30°．
（2）当点D在线段AM上运动时（点D与点A、M不重合），试说明△ACD≌△BCE；
（3）当点D在线段AM的延长线上运动时，AD=BE吗？请说明理由．
9．计算：
（1）（1$\frac{3}{4}$-$\frac{7}{8}$-$\frac{5}{12}$）×（-1$\frac{1}{7}$）
（2）-32+（-2-5）÷7-|-$\frac{1}{{2}^{2}}$|×（-2）2．
16．已知点P（x，y）在第二象限内，且x+y＞0，写出一个符合上述条件的点P的坐标（-1，2）．
13．先化简再求值：3（a2+2b）-（2a2-b），其中a=-2，b=1．
15．在△ABC中，AB=12，AC=8，BC=7，点P为边AB上一点，且AP=7，过点P作直线PE交边AC或边BC于点E，使所得三角形与原三角形相似，这样的直线的条数为（　　）
A．1条B．2条C．3条D．4条

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