Question

如图，将△ABC沿虚线DE折叠，得到一个七边形ADECFGH．若七边形和原三角形的面积比为2：3，且折叠后重叠部分面积为4，则原△ABC的面积为

12

．

Answer 1

分析：设折叠后不重叠的面积为x，则可表示出原三角形的面积为8+x，七边形的面积为4+x，利用题意中的比例关系可得出关于x的方程，解出后代入即可得出答案．

解答：解：设折叠后不重叠的面积为x，则原三角形的面积为8+x，七边形的面积为4+x，
∵七边形和原三角形的面积比为2：3，
∴（8+x）：（4+x）=3：2，
即可得16+2x=12+3x，
解得：x=4，故S_△ABC=8+x=12．
故答案为：12．

点评：此题考查了翻折变换的问题，解答本题的关键是设出折叠后未重叠的面积，进而表示出原三角形的面积及七边形的面积，利用方程思想进行解题，难度一般．