Question

7．若分式$\frac{1}{m+1}$有意义，且关于x的分式方程$\frac{2x-m}{x+1}$=3的解是负数，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据分式的分母不为0得出m≠-1和m≠-2，求出方程的解，根据解为负数求出m的范围，即可得出选项．

解答 解：∵分式$\frac{1}{m+1}$有意义，
∴m+1≠0，
m≠-1，
解方程$\frac{2x-m}{x+1}$=3得：x=-m-3，
∵方程的解为负数，
∴-m-3＜0，
∴m＞-3，
∵x+1≠0，
∴x≠-1，
把x=-1代入方程2x-m=3（x+1）得：m=-2，
即m＞-3且m≠-1、m≠-2，
故选D．

点评 本题考查了解一元一次方程，分式有意义的条件，解分式方程，解一元一次不等式等知识点，能分别根据分式有意义求出m≠-1和m≠-2是解此题的关键．