题目内容
如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的E处，那么AE为考点：勾股定理
专题：计算题
分析：由正方形ABCD中四个内角为直角，四条边相等，求出BC与DC的长，利用勾股定理求出BD的长，即为BE的长，在直角三角形ABE中，利用勾股定理即可求出AE的长．
解答：解：∵正方形ABCD，
∴∠ABC=∠C=90°，
在Rt△BCD中，DC=BC=2，
根据勾股定理得：BD=
=2
，
∴BE=BD=2
，
在Rt△AEB中，AB=2，BE=2
，
根据勾股定理得：AE=
=2
．
故答案为：2
∴∠ABC=∠C=90°，
在Rt△BCD中，DC=BC=2，
根据勾股定理得：BD=
| 22+22 |
| 2 |
∴BE=BD=2
| 2 |
在Rt△AEB中，AB=2，BE=2
| 2 |
根据勾股定理得：AE=
22+(2
|
| 3 |
故答案为：2
| 3 |
点评：此题考查了勾股定理，以及正方形的性质，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．
练习册系列答案
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把一副三角板如图甲放置，其中AB=6，DC=7，∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为
如图，点D，E都在△ABC的边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，连结PQ，若DE=6，则PQ的长为下列说法正确的是（ ）
| A、1的平方根是1 | ||
| B、1的算术平方根是1 | ||
C、
| ||
D、-4是
|