题目内容

直线y=2x+1和直线y=1-5x与x轴围成的三角形的面积是________．

$\text{[math]}$
分析：分别求出两个函数图象和x轴的交点坐标，根据两点间的距离公式求出两条直线与x轴交点之间距离，再求出两直线交点的坐标，再由三角形的面积公式求解即可．
解答：∵直线y=2x+1与x轴的交点为（- $\text{[math]}$ ，0），直线y=1-5x与x轴的交点为（ $\text{[math]}$ ，0），
∴两条直线与x轴交点之间距离为 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
由题意得 $\text{[math]}$ ，
解得 $\text{[math]}$ ，故两直线的交点坐标为（0，1），
∴两直线与x轴围成的三角形的面积= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ×1= $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题涉及到一次函数图象上点的坐标特点及三角形的面积公式，属于基础题，解答此题的关键是求出两直线与x轴交点之间的距离及两直线的交点坐标．