Question

2．体育测试时，一名九年级的学生推铅球，已知铅球所经过的路线为抛物线y=-$\frac{1}{12}$x²+x+$\frac{7}{3}$（单位：米）的一部分，根据关系式回答，该同学的成绩是（　　）

• A． $\frac{7}{3}$米
• B． $\frac{16}{3}$米
• C． 14米
• D． 6米

Answer 1

分析 根据抛物线y=-$\frac{1}{12}$x²+x+$\frac{7}{3}$可以将其等号坐标分解因式，根据实际情况x不小于0，铅球从抛出到落地一定是一个过程，刚抛出时x=0，落地时y=0，从而可以求得该同学的成绩．

解答 解：y=-$\frac{1}{12}$x²+x+$\frac{7}{3}$=$-\frac{1}{12}（{x}^{2}-12x-28）=-\frac{1}{12}（x-14）（x+2）$，
当y=0时，x=-2或x=14，
∵铅球所经过的路线为抛物线y=-$\frac{1}{12}$x²+x+$\frac{7}{3}$（单位：米）的一部分，x的值应不小于0，
∴该同学的成绩是14米，
故选C．

点评 本题考查二次函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，理论联系实际．