题目内容

如果x＞0时，函数y=k1x＋b和函数都是y随x的增大而减小，那么

[　　]

A．且
B．且
C．且
D．且
答案：D
解析：

由一次函数的性质：当k＞0时，y随x的增大而增大，当k＜0时，y随x的增大而减小.

所以

由反比例函数性质：当k＞0时，函数的图象在一、三象限，在每一个象限y都随x的增大而减小

所以

故选D


练习册系列答案
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已知二次函数y=2x2-（m+1）x+m-1．
（1）求证：无论m为何值，函数y的图象与x轴总有交点．并指出当m为何值时，函数y的图象与x轴只有一个交点？
（2）当m为何值时，函数y的图象过原点？并求出此时图象与x轴的另一交点的坐标；
（3）如果函数y的图象的顶点在第四象限，求m的取值范围．
有一个半径是2的圆，如果半径增加x时，增加的面积S与x之间的函数关系式为
S=πx2+4πx
S=πx2+4πx
．
请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下得分情况．如果你全卷得分低于60分（及格），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过60分；如果你全卷得分已经达到或超过60分，则本题的得分不计入总分．
（1）
3
+2
3
=
3
3
3
3
；
（2）当x=2时，函数y=x-1的值，y=
1
1
；
（3）相似三角形的对应边的比为0.4，那么相似比为
0.4
0.4
；
（4）抛一枚硬币出现正面向上的机会是
1
2
1
2
；
（5）如果直角三角形的两直角边长为5和12，那么利用勾股定理可求得斜边为
13
13
．
精英家教网阅读下列材料，回答问题．
材料一：人们习惯把形如y=x+
k
x
(k＞0)的函数称为“根号函数”，这类函数的图象关于原点中心对称．
材料二：对任意的实数a、b而言，a2-2ab+b2=（a-b）2≥0，即a2+b2≥2ab．
易知当a=b时，（a-b）2=0，即：a2-2ab+b2=0，所以a2+b2=2ab．
若a≠b，则（a-b）2＞0，所以a2+b2＞2ab．
材料三：如果一个数的平方等于m，那么这个数叫做m的平方根（square root）．一个正数有两个平方根，它们互为相反数．0的平方根是0，负数没有平方根．
问题：
（1）若“根号函数”y=x+
1
x
在第一象限内的大致图象如图所示，试在网格内画出该函数在第三象限内的大致图象；
（2）请根据材料二、三给出的信息，试说明：当x＞0时，函数y=x+
1
x
的最小值为2．

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