Question

先化简，再求值：

m-3

3m2-6m

÷（m+2-

5

m-2

），其中m是方程x²+3x-2=0的根．

Answer 1

考点：分式的化简求值,一元二次方程的解

专题：

分析：首先将括号里面通分，进而将分子分母因式分解，进而求出即可．

解答：解：

m-3

3m2-6m

÷（m+2-

5

m-2

）
=

m-3

3m(m-2)

÷[

(m+2)(m-2)

m-2

-

5

m-2

]
=

m-3

3m(m-2)

×

m-2

(m-3)(m+3)

=

1

3m(m+3)

=

1

3(m2+3m)

，
∵m是方程x²+3x-2=0，
∴m²+3m-2=0，
∴m²+3m=2，
∴原式=

1

3×2

=

1

6

．

点评：此题主要考查了分式的化简求值以及一元二次方程的解，正确化简分式是解题关键．