Question

13．如图，∠CAB=∠DBA，再添加一个条件不一定能判定△ABC≌△BAD的是（　　）

• A． ∠DAB=∠CBA
• B． AD=BC
• C． AC=BD
• D． ∠C=∠D

Answer 1

分析 A、根据ASA即可证出△ABC≌△BAD；B、根据SSA无法证出△ABC≌△BAD；C、根据SAS即可证出△ABC≌△BAD；D、根据AAS即可证出△ABC≌△BAD．此题得解．

解答 解：A、在△ABC和△BAD中，$\left\{\begin{array}{l}{∠CAB=∠DBA}\\{AB=BA}\\{∠CBA=∠DAB}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△BAD（ASA）；
B、在△ABC和△BAD中，AB=BA，BC=AD，∠CAB=∠DBA，
∴无法证出△ABC≌△BAD；
C、在△ABC和△BAD中，$\left\{\begin{array}{l}{AC=BD}\\{∠CAB=∠DBA}\\{AB=BA}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△BAD（SAS）；
D、在△ABC和△BAD中，$\left\{\begin{array}{l}{∠C=∠D}\\{∠CAB=∠DBA}\\{AB=BA}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△BAD（AAS）．
故选B．

点评 本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的各判定定理是解题的关键．