Question

一杯饮料，第一次倒去四分之一，第二次倒去剩下的四分之一，…如此倒下去，第八次后剩下饮料是原来的

（

3

4

）⁸

．

Answer 1

分析：根据乘方的意义和题意可知：第八次后剩下饮料是原来的（

3

4

）⁸．

解答：解：设这杯饮料为1，根据题意得
第一次后剩下饮料是原来的：1-

1

4

=

3

4

；
第二次后剩下饮料是原来的：

3

4

（1-

1

4

）=（

3

4

）²；
…
第八次后剩下饮料是原来的（

3

4

）⁸．
故答案为：（

3

4

）⁸．

点评：本题考查了乘方的意义．乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；解题还要掌握乘方的运算法则．