题目内容

-12×(
1
6
+
1
48
)-49
3
28
÷(-5)2．
分析：原式第一项利用乘法分配律计算，第二项先计算乘方运算，再计算除法运算，计算即可得到结果．
解答：解：原式=-12×
1
6
-12×
1
48
-（50-
25
28
）×
1
25

=-2-
1
4
-2+
1
28

=-4
3
14
．
点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．
练习册系列答案
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计算：
（1）（-36）-（-25）-（+36）+（+72）；
（2）（-8）-（-3）+（+5）-（+9）；
（3）-
1
2
+(-
1
6
)-(-
1
4
)-(+
2
3
)；
（4）-9+（-3
3
4
）+3
3
4
．
为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽取10株麦苗，测得苗高如下：（单位：cm）
甲 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11
乙 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16
下列说法中正确的是（　　）
A、甲种小麦长势比乙种小麦整齐
B、乙种小麦长势比甲种小麦整齐
C、两种小麦长势一样整齐
D、无法判断哪种小麦长势更整齐
观察下列等式
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，将以上三个等式两边分别相加得：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
3
4
．
（1）猜想并写出：
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
1
n
-
1
n+1
．
（2）直接写出下列各式的计算结果：
①
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2012×2013
=
2012
2013
2012
2013
；
②
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
=
n
n+1
n
n+1
．
（3）探究并计算：
1
2×4
+
1
4×6
+
1
6×8
+…+
1
2012×2014
．
计算：（1）-20+（-14）-（-18）-13         
（2）-
1
2
+(-
1
6
)-(-
1
4
)-(+
2
3
)
（3）(-
3
4
)×[(-
2
5
)÷(-1
1
2
)]       
（4）(-0.25)×[(-3)×8×(-40)×(-
1
3
)]×12.5
（5）[0-（-3）]×（-6）-12÷[（-3）+（-8）÷6]
（6）(-
2
3
)2-(-
22
3
)
（7）1
1
2
×
5
7
-(-
5
7
)×2
1
2
+(-
1
2
)÷1
2
5
   
（8）(
1
2
-
5
9
+
7
12
)×(-36)
（9）-14-[-(1-0.5×
1
3
)×6         
（10）-1
2
3
×(0.5-
2
3
)÷
9
10
．
计算：|
1
4
-
1
2
|+|
1
6
-
1
4
|+|
1
8
-
1
6
|+…+|
1
2008
-
1
2006
|．

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