Question

如图是某种规格的钢板原料，它由5个1m×1m的小正方形组成．电焊工王师傅准备用该钢板原料裁剪后焊接成一个无重叠无缝隙的正方形形状的工件（不计加工中的损耗）．
（1）求焊接后的正方形工件的边长；
（2）在图中标出裁剪线，并画出所要求的正方形形状的工件示意图（保留要焊接的痕迹）．

Answer 1

分析：（1）因为所有小正方形的面积和等于5，所以焊接后的正方形的面积是5，即可求出边长；
（2）利用勾股定理，在直角三角形中作长为

5

的线段即可解决问题．

解答：解：（1）因为所有小正方形的面积和等于5，所以焊接后的正方形的面积是5，边长为

5

；

（2）如图所示：

沿AC截开，把△ABC放在△HCK位置上，沿AG截开，把△AEF放在△DFG位置，
沿GK截开，把△GIJ放在△HJK位置，则四边形AGKC为边长为

5

的正方形．
只要剪裁线、焊接线都清楚（注意线条不多不漏）即可．

点评：本题需仔细分析题意，利用勾股定理即可解决问题．