题目内容

20．如图，某山坡的坡面AB=200m，坡角∠BAC=40°，则该山坡的高BC约为129m（用科学计算器计算，使结果精确到1）．

分析 根据正弦的定义列出算式，计算即可．

解答 解：在Rt△ABC中，BC=AB•sin∠BAC=200×0.643≈129m，
故答案为：129．

点评 本题考查的是解直角三角形的应用-坡度坡角问题，掌握锐角三角函数的定义是解题的关键．

练习册系列答案
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10．在数轴上把下列各数表示出来，并将它们从小到大排列起来．
7，-$\frac{4}{5}$，-3.5，0，$\frac{4}{3}$．
11．如图1，关于x的二次函数y=-x2+bx+c经过点A（-3，0），点C（0，3），点D为二次函数的顶点，DE为二次函数的对称轴，E在x轴上．
（1）求抛物线的解析式；
（2）DE上是否存在点P到AD的距离与到x轴的距离相等？若存在求出点P，若不存在请说明理由；
（3）如图2，F（3，0）为x轴上一点，直线l经过点F，在l上存在点M，使以AB为斜边的Rt△AMB只有一个，求直线l的方程．
8．用配方法把y=-x2-2x+1化成y=a（x-h）2+k的形式，并指出其图象的开口方向、顶点坐标和对称轴．
15．点A（x1，y1），B（x2，y2）．
（1）若y1=y2=0，则点A、B在x轴上，A、B两点之间的距离为|x1-x2|；
（2）若x1=x2=0，则点A、B在y轴上，A、B两点之间的距离为|y1-y2|；
（3）若x1=x2≠0，且y1≠y2则直线AB⊥x轴，直线AB∥y轴，点A与点B的距离为|y1-y2|；
（4）若y1=y2≠0，且x1≠x2则直线AB∥x轴，直线AB⊥y轴，线段AB的长为|x1-x2|．
5．有一个二次多项式，当x=1与x=3时，它的值为0；当x=4时，它的值为6，求此多项式．
12．计算：（-$\sqrt{2}$+1）2=3-2$\sqrt{2}$．
9．已知：方程x+k=2的解比方程$\frac{1}{2}$x-k+3=2k的解大1，求k的值．
10．求证：如果一条直线和两条平行线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条垂直．

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