题目内容

已知
4x-5y+2z=0
x+4y-3z=0
(xyz≠0),则x:y:z的值为(  )
A、1:2:3B、3:2:1
C、2:1:3D、不能确定
考点:解三元一次方程组
专题:计算题
分析:把原方程组看作为关于x、y的二元一次方程组,先利用加减消元法解得y=
2
3
z,再利用代入消元法解得x=
1
3
z,然后计算x:y:z.
解答:解:
4x-5y+2z=0①
x+4y-3z=0②

①-②×4得-5y-16y+2z+12z=0,
解得y=
2
3
z,
把y=
2
3
z代入②得x+
8
3
z-3z=0,
解得x=
1
3
z,
所以x:y:z=
1
3
z:
2
3
z:z=1:2:3.
故选A.
点评:本题考查了解三元一次方程组:利用代入消元或加减消元把解三元一次方程组的问题转化为解二元一次方程组.
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