题目内容
已知a2-5ab+6b2=0，求
的值．
| a+3b |
| b |
考点：解一元二次方程-因式分解法
专题：
分析：先用因式分解法解方程a2-5ab+6b2=0，把b看做常数即可，再代入原式即可得出答．
解答：解：∵a2-5ab+6b2=0，
∴（a-2b）（a-3b）=0，
∴a-2b=0或a-3b=0，
解得a1=2b，a2=3b，
当a1=2b时，原式=
=5；
当a2=3b时，原式=
=6；
∴
的值为5或6．
∴（a-2b）（a-3b）=0，
∴a-2b=0或a-3b=0，
解得a1=2b，a2=3b，
当a1=2b时，原式=
| 2b+3b |
| b |
当a2=3b时，原式=
| 3b+3b |
| b |
∴
| a+3b |
| b |
点评：本题考查了用因式分解法解一元二次方程，注意把b看做常数是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标系内，半径为t的圆D与x轴交于点A（1，0），B（5，0），点D在第一象限，点C的坐标为（0，-2）．
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| A、两个半圆是等弧 |
| B、过圆内一点仅可以作出1条圆的最长弦 |
| C、相等的圆心角所对的弧相等 |
| D、同圆中优弧与半圆的差必是劣弧 |