Question

5．如图，一学生推铅球时，铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）的函数图象为抛物线．
（1）观察图象，写出铅球推出的距离是多少米？
（2）求这个二次函数的解析式；
（3）求该同学铅球出手处的坐标．

Answer 1

分析 （1）铅球推出的距离是抛物线与x轴交点的横坐标，由图直接获得答案即可．
（2）已知抛物线的顶点坐标，可设其解析式为顶点式，有因为点（10，0）在该抛物线的图象上，可将该点的坐标代入求得抛物线的解析式．
（3）利用（2）求得的抛物线的解析式，令x=0，求出对应的y的值即就是铅球推出的距离是．

解答 解：（1）∵抛物线与x轴的交点的横坐标为10，
即当铅球行进的高度为0米是，其水平距离为10米
∴铅球推出的距离是10米
（2）∵抛物线的顶点坐标为（4，3）
∴可设抛物线的解析式为：y=a（x-4）²+3
∵点（10，0）在该抛物线上，
∴0=a（10-4）²+3
解之得：a=-$\frac{1}{12}$
∴所求抛物线的解析式为：y=-$\frac{1}{12}$（x-4）²+3
（3）令x=0，则由抛物线的解析式得：y=-$\frac{1}{12}$×16+3=$\frac{5}{3}$
即该同学铅球出手处的坐标为（0，$\frac{5}{3}$）

点评 本题考查了二次函数的应用，解题的关键是理解抛物线上特殊的点与实际问题的关系．