Question

已知⊙O的半径OA=10cm，弦AB=16cm，P为弦AB上的一个动点，则OP的最短距离为

 

cm．

Answer 1

考点：垂径定理,勾股定理

专题：

分析：过O作OP⊥AB于P，则此时OP的长最短，根据垂径定理求出AP，根据勾股定理求出OP即可．

解答：
解：过O作OP⊥AB于P，则此时OP的长最短，
则∠OPA=90°，
∵OP⊥AB，
∴AP=BP=

1

2

AB=

1

2

×16cm=8cm，
在Rt△OPA中，由勾股定理得：OP=

OA2-AP2

=

102-82

=6（cm），
故答案为：6．

点评：本题考查了垂径定理和勾股定理的应用，解此题的关键是找出P点的位置，题目比较典型，难度适中．