Question

把△ABC放在直角坐标系内，点A、B、C的坐标分别为（1，0）、（4，0）、（1，4），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x-6上时，线段BC扫过的面积为

 

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Answer 1

考点：坐标与图形变化-平移,一次函数图象上点的坐标特征

专题：计算题

分析：先计算出函数值为4所对应的自变量的值，从而得到当点C落在直线y=2x-6上时，线段BC向右平移的距离，然后根据平行四边形的面积公式求解．

解答：解：当y=4时，2x-6=4，解得x=5，
所以将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x-6上时，线段BC向右平移了4个单位，
所以线段BC扫过的面积=4×4=16．
故答案为16．

点评：本题考查了坐标与图形变化-平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．（即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．）