Question

8．计算：
（1）$\sqrt{\frac{2}{5}}$-$\sqrt{\frac{1}{10}}$；
（2）$\sqrt{12}$-$\sqrt{3}$+$\sqrt{\frac{1}{3}}$；
（3）（$\sqrt{18}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$）×$\sqrt{8}$；
（4）2$\sqrt{75}$+$\sqrt{8}$-$\sqrt{27}$．

Answer 1

分析 （1）先分母有理化再合并同类项即可解答本题；
（2）根据二次根式的加法和减法可以解答本题；
（3）先化简括号内的式子，再根据二次根式的乘法即可解答本题；
（4）根据二次根式的加法和减法可以解答本题．

解答 解：（1）$\sqrt{\frac{2}{5}}$-$\sqrt{\frac{1}{10}}$
=$\frac{\sqrt{10}}{5}$-$\frac{\sqrt{10}}{10}$
=$\frac{\sqrt{10}}{10}$；
（2）$\sqrt{12}$-$\sqrt{3}$+$\sqrt{\frac{1}{3}}$
=$2\sqrt{3}-\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{3}$
=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$；
（3）（$\sqrt{18}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$）×$\sqrt{8}$
=$（3\sqrt{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}）×2\sqrt{2}$
=$\frac{5\sqrt{2}}{2}×2\sqrt{2}$
=10；
（4）2$\sqrt{75}$+$\sqrt{8}$-$\sqrt{27}$
=$10\sqrt{3}+2\sqrt{2}-3\sqrt{3}$
=9$\sqrt{3}$．

点评 本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是明确二次根式的混合运算的计算方法．