Question

如图，是一个圆形花坛，中间的鲜花构成一个菱形图案（单位：米），若每平方米种植鲜花20株，那么这个菱形图案中共有鲜花

 

株．

Answer 1

分析：根据菱形对角线垂直平分的性质，已知AD，OE即可计算OC的值，即可计算AC的值，根据菱形面积计算公式即可计算菱形的面积，即可解题．

解答：解：OE为圆的半径，OE=5米，
菱形对角线互相垂直平分，故四边形OCED为矩形，
∴BD=2DO=6米，AC=2CO，
∴OE²=CE²+DE²=OC²+OD²，
得OC=4，
故菱形ABCD的面积为S=

1

2

AC•BD=

1

2

×8×6=24平方米，
每平方米种植鲜花20株，
故这个菱形图案中共有鲜花20×24=480株．
故答案为：480．

点评：本题考查了菱形对角线互相垂直平分的性质，勾股定理在直角三角形中的运用，本题中根据勾股定理计算CO的值是解题的关键．