题目内容
如图，在△ABC中，AB=8cm，BC=10cm，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC，则DE=考点：相似三角形的判定与性质
专题：
分析：由BD是∠ABC的平分线及DE∥BC，易得EB=ED，再运用
=
，列出方程求解即可．
| AE |
| AB |
| DE |
| BC |
解答：解：∴BD是∠ABC的平分线，
∴∠EBD=∠DBC，
∵DE∥BC，
∴∠EDB=∠DBC，
∴∠EBD=∠EDB，
∴EB=ED，
设DE=x，则BE=x，AE=（8-x）cm，
∵
=
，
∴
=
，
解得x=
，
∴DE=
cm．
故答案为：
．
∴∠EBD=∠DBC，
∵DE∥BC，
∴∠EDB=∠DBC，
∴∠EBD=∠EDB，
∴EB=ED，
设DE=x，则BE=x，AE=（8-x）cm，
∵
| AE |
| AB |
| DE |
| BC |
∴
| 8-x |
| 8 |
| x |
| 10 |
解得x=
| 40 |
| 9 |
∴DE=
| 40 |
| 9 |
故答案为：
| 40 |
| 9 |
点评：本题主要考查了相似三角形的判定与性质，解题的关键是运用比例式
=
列出方程求解．
| AE |
| AB |
| DE |
| BC |
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