Question

李叔叔家房子前面有一块长方形荒地，准备把它建成一座花．但中央修两条互相垂直的等宽小路，正好将荒地分成四个面积相等的小长方形．如图，已知原长方形的长为30米，宽20米，要使每个小长方形面积不少于126m²．则每条小路宽至多为多少米？

Answer 1

分析：设每条小路的宽为x米，则修路后剩下的面积为（20-x）（30-x），根据剩下的面积=每块面积的4倍建立方程求出其解即可．

解答：解：设每条小路的宽为x米，由题意，得
（20-x）（30-x）=126×4，
解得：x₁=2，x₂=48．
∵48＞30，
∴x=48舍去．
答：每条小路宽至多为2米．

点评：本题考查了长方形的面积公式的运用，列一元二次方程解实际问题的运用，一元二次方程的解法的运用，解答时由矩形变化前后的面积关系建立方程是关键．