Question

计算：
（1）

27 - 12

3

                     
（2）（

3

）²+4×（-

1

2

）-2³
（3）（

1

2

）^-1-|-

2

|-

1

2 -1

+（-1-

2

）²；
（4）（-2）³+

1

2

（2004-

3

）⁰-|-

1

2

|．

Answer 1

分析：（1）先把分子的二次根式化为最简二次根式，合并后进行二次根式的除法运算；
（2）先进行乘方运算和乘法运算得到原式=3-2-8，然后进行加减运算；
（3）根据负整数指数幂、分母有理化和完全平方公式得到原式=2-

2

-（

2

+1）+1+2

2

+2，然后去括号后合并即可；
（4）根据零指数幂的意义得到原式=-8+

1

2

×1-

1

2

，再算乘法，然后进行加减运算．

解答：解：（1）原式=

3 3 -2 3

3

=

3

3

=1；

（2）原式=3-2-8
=-7；

（3）原式=2-

2

-（

2

+1）+1+2

2

+2
=2-

2

-

2

-1+1+2

2

+2
=4；

（4）原式=-8+

1

2

×1-

1

2

=-8．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂和负整数指数幂．