Question

如图，菱形花坛ABCD的边长为6m，∠B=60°，其中由两个正六边形组成的图形部分种花，则种花部分的图形的周长为________m．

Answer 1

20
分析：因为正六边形有一个公共边，所以其周长应为两个周长之和减去公共边的长．
解答：解：如图，∵菱形花坛ABCD的边长为6m，∠B=60°，
∴△BMG是正三角形，
∴BG=MG；
又∵图中种花部分是由两个正六边形组成，
∴GM=GF=EF
∴AF=GF=BG=2，
∴正六边形的边长为2，
又正六边形有一个公共边OE，
所以可得两个六边形的周长为6×2+6×2-4=20
∴可得种花部分的图形周长为20m．
故答案为20．
点评：熟练掌握菱形的性质，会求解一些简单的计算问题．