题目内容
1．化简计算：$\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$-（5$\sqrt{2}$-2$\sqrt{5}$）÷（5$\sqrt{2}$+2$\sqrt{5}$）．分析 利用分母有理化进行计算．
解答 解：原式=$\frac{5-2\sqrt{15}+3}{5-3}$-$\frac{50-20\sqrt{10}+20}{50-20}$
=4-$\sqrt{15}$-$\frac{7-2\sqrt{10}}{3}$
=$\frac{5}{3}$-$\sqrt{15}$+$\frac{2\sqrt{10}}{3}$．
点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．
练习册系列答案
相关题目
如图1，在△ABC中，AB=AC，BD是△ABC的高，P是BC边上一点，PN分别与直线AB，AC垂直，垂足分别为点M，N，求证：BD=PM+PN．
如图，∠CBF、∠ACG是△ABC的外角，∠ACG的平分线所在的直线分别与∠ABC、∠CBF的平分线BD、BE交于点D、E．
如图，已知AE=CF，AD=BC，DF=BE．
如图，已知：在△ABC中，∠ACB=90°，点P是线段AC上一点，过点A作AB的垂线，交BP的延长线于点M，MN⊥AC于点N，PQ⊥AB于点Q，AQ=MN，NP=2，PC=3．