Question

17．已知a+b=2，ab=-3，求（1）a²+b²，（2）a-b的值．

Answer 1

分析 （1）先根据完全平方公式进行变形，再整体代入求出即可；
（2）先根据完全平方公式进行变形，再整体代入求出即可．

解答 解：（1）∵a+b=2，ab=-3，
∴a²+b²
=（a+b）²-2ab
=2²-2×（-3）
=10；

（2）∵a+b=2，ab=-3
∴a-b
=±$\sqrt{（a-b）^{2}}$
=±$\sqrt{（a+b）^{2}-4ab}$
=±$\sqrt{{2}^{2}-4×（-3）}$
=±4．

点评 本题考查了对完全平方公式的应用，能熟记公式是解此题的关键，注意：完全平方公式为①（a+b）²=a²+2ab+b²，②（a-b）²=a²-2ab+b²．