题目内容
等边三角形的内切圆和外接圆的半径分别为r和R，则r：R=分析：等边三角形的内切圆和外接圆的半径r和R的比就是等边三角形的边心距与半径的比值．
解答：解：正三角形的中心角是120度，因而边心距与半径的夹角是60°，
且边心距与半径的比是cos60°=
，
∴r：R=1：2．
故答案是：1：2．
且边心距与半径的比是cos60°=
| 1 |
| 2 |
∴r：R=1：2．
故答案是：1：2．
点评：本题主要考查了正多边形的边心距，半径与内切圆和外接圆的半径之间的关系，可以转化为直角三角形的边的比，利用三角函数即可求解．
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