题目内容
16．△ABC的一边长为5，另两边长分别是二次函数y=x2-6x+m与x轴的交点坐标的横坐标的值，则m的取值范围为2.75＜m≤9．分析 根据一元二次方程的根与系数的关系及三角形的三边关系可得到（x1-x2）2＜25，把两根之积与两根之和代入（x1-x2）2的变形中，可求得m的取值范围，再由根的判别式确定出m的最后取值范围．
解答 解：由根与系数的关系可得：x1+x2=6，x1•x2=m，
由三角形的三边关系可得：|x1-x2|＜5，
∴（x1-x2）2＜25．
∴（x1+x2）2-4x1•x2＜25，即：36-4m＜25．
解得：m＞$\frac{11}{4}$．
∵方程有两个实根，
∴△≥0，即（-6）2-4m≥0．
解得：m≤9．
故答案为：2.75＜m≤9．
点评 本题主要考查的是抛物线与x轴的交点、根与系数的关系、根的判别式，掌握抛物线与x轴的交点、根与系数的关系、根的判别式是解题的关键．
练习册系列答案
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11．
如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB=28°，则∠C的大小为（ ）
如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB=28°，则∠C的大小为（ ）| A． | 28° | B． | 62° | C． | 60° | D． | 56° |
