如图.已知∠ACD是△ABC的一个外角.∠ACD=130°.∠B=70°.则∠A的度数为60°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

1．

如图，已知∠ACD是△ABC的一个外角，∠ACD=130°，∠B=70°，则∠A的度数为60°．

分析根据三角形的外角的性质计算即可．

解答解：∵∠ACD是△ABC的一个外角，
∴∠ACD=∠B+∠A，
∴∠A=∠ACD-∠B=60°，
故答案为：60°．

点评本题考查的是三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．

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（1）根据对上述式子的观察，你会发现$\frac{1}{5}$=$\frac{1}{□}$+$\frac{1}{○}$．请写出□，○所表示的数；
（2）进一步思考，单位分数$\frac{1}{n}$（n是不小于2的正整数）=$\frac{1}{X}$+$\frac{1}{Y}$，请写出X、Y所表示的式子．

如图，扇形纸扇完全打开后，阴影部分为贴纸，外侧两竹条AB，AC的夹角为120°，弧BC的长为30πcm，AD的长为15cm，则贴纸的面积等于600πcm²．

在平面直角坐标系xOy中，二次函数图象所在的位置如图所示：
（1）请根据图象信息求该二次函数的表达式；
（2）将该图象（x＞0）的部分，沿y轴翻折得到新的图象，请直接写出翻折后的二次函数表达式；
（3）在（2）的条件下与原有二次函数图象构成了新的图象，记为图象G，现有一次函数 y=$\frac{2}{3}$x+b的图象与图象G有4个交点，请画出图象G的示意图并求出b的取值范围．

16．小明为了了解周围的人是否具有节水的意识，设计了一份简单的调查问卷，并到小区里随机抽查了40个人，他将部分调查结果制成了统计图1，统计图2和统计图3．

小明的调查问卷：调查问卷
年龄：45岁
1．你在刷牙时会一直开着水龙头吗？
A．经常这样 B．有时这样 C．从不这样
2．你会将用过的水另作他用吗？例如，用洗衣服的水拖地、冲厕所等．
（1）小明收集数据采用的调查方式是抽样调查．
（2）在小明调查的40个人中，计算各年龄段分别有多少人接受了调查？
（3）通过小明给出的调查数据，你认为哪个年龄段的人最具有节水意识？请分析数据计算说明．

如图，点P为∠AOB内一定点，小明从点P出发，先到达OA边上的某一位置M，再达到OB边上的某一位置N，最后返回点P．设计一条路线，使小明走的总路径最短，在图中确定此时点M和点N的位置（保留画图痕迹，但不写画法）．

13．有这样一组数据a₁，a₂，a₃，…a_n，满足以下规律：
a₁=$\frac{1}{2}$，a₂=$\frac{1}{1-{a}_{1}}$，a₃=$\frac{1}{1-{a}_{2}}$，…，a_n=$\frac{1}{1-{a}_{n-1}}$（n≥2且n为正整数），则a₂₀₁₇的值为$\frac{1}{2}$（结果用数字表示）

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11．（1）化简（a-b）（4a-b）+3a（4a-b）．
（2）若（1）中的b=ka，则（1）的结果，能否等于a²，若能请求出所有的k值，若不能，说明理由．