Question

如果规定

.

a    b c    d

.

=ad-bc．
（1）求

.

7    5 3    8

.

的值； 
（2）当x=

1

7

时，求

.

(x+1)    (x-3) 2x        (2x-1)

.

的值．

Answer 1

分析：（1）根据题中的新定义将所求式子化为普通运算，计算即可得到结果；
（2）将所求式子根据题中的新定义将所求式子化为普通运算，化简后将x的值代入计算，即可求出值．

解答：解：（1）根据题中的新定义得：

.

7 5 3 8

.

=7×8-3×5=41；

（2）所求式子=（x+1）（2x-1）-2x（x-3）
=2x²-x+2x-1-2x²+6x
=7x-1，
当x=

1

7

时，原式=7×

1

7

-1=0．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：单项式乘以多项式法则，多项式乘以多项式法则，去括号法则，以及合并同类项法则，弄清题中的新定义是解本题的关键．