Question

（2009•成都）如图，正方形OABC的面积是4，点B在反比例函数y=（k＞0，x＜0）的图象上．若点R是该反比例函数图象上异于点B的任意一点，过点R分别作x轴、y轴的垂线，垂足为M、N，从矩形OMRN的面积中减去其与正方形OABC重合部分的面积，记剩余部分的面积为S，则当S=m（m为常数，且0＜m＜4）时，点R的坐标是    ．（用含m的代数式表示）

Answer 1

【答案】分析：由正方形OABC的面积是4可以求出点B坐标，然后即可求出函数解析式为y=，所以可以设R的坐标为（x，）当R在点B的左边时，S=（-）×（-x-2）=m，由此可以求出x然后求出，那么y；当R在点B右边时，也用同样方法求出x，y．
解答：解：∵正方形OABC的面积是4，
∴AB=BC=2，∴点B坐标为（-2，-2），
∴k=4，∴y=，
设R的坐标为（x，），
当R在点B的左边时，S=（-）×（-x-2）=m，
解得x=，∴y=，
当R在点B右边时，S=-x×（--2）=m，
解得x=，∴y=．
故填空答案：（，）或（，）．
点评：解决本题的关键是准确找到不重合部分的矩形的长和宽，需注意应分情况讨论．